Když jedete autem a svítíte si dálkovkami tak intenzita světla ve světelném kuželu klesá s druhou mocninou vzdálenosti. Pokud světlo narazí na překážku a odrazí se zpátky směrem k vám - překážka sama se stává zdrojem světla a kužel odraženého světla taky klesá s druhou mocninou vzádlenosti. Druhá mocnina krát druhá mocnina - celková intenzita světla klesá se čtvrtou mocninou vzdálenosti. To je "mrcha radarová rovnice" o které mluvím, co dělám roboty.
Teď nastal čas ohromovat vás čísly : Pokud moje dálkovky osvítí cestu 2 - 300 metrů přede mnou tak to je poměr 1: 150 a poměr světelných intenzit bude 1: 500 miliónů. Radarové rovnici nechce nikdo věřit, protože všichni namítnou ale já přece nevidím v dálce tak blbě. Světlo slabší 500 milion krát je přece čisto-čistá tma.
Není a to ze dvou důvodů
- Retroreflexní prvky - zvané taky odrazky - mají takovou strukturu, že odraz od nich není kužel ale téměř rovnoběžný parpsek světla končící zpátky ve zdroji - takže odraz od nich klesá - téměř- jen s druhou mocninou vzdálenosti, proto se zdá, že v dálce "jasně svítí" proto si ani neuvědomíme, že kolem nich je skoro tma.
- Logaritmická odezva oka - oko vnímá od přímého pohledu do slunce po tmavý les v tmavé nocí - tradičně se tvrdí že to je poměr 27 dekád to je 1: 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 - takže nějaká půlmiliardtina je proti tomu směšná.
Ergo napodobujeme přírodu a nebylo by COOL místo signálu přes deset řádů zpracovávat signál jen přes deset voltů ? Jasně tím by se z téměř neřešitelného problému stala školní úloha pro elektro-průmyslovku.
Takže logaritmické zesilovače jsou všude - příjímače GSM, GPS, WIFI, Bluetooth, Gama korekce v monitorech, optické komunikace po optických vláknech, zvukové karty, ale taky LIDARY, RADARY, dálkoměry, Trávoměry atd ....
Veký byznys - částečně dokonce tajný. Z toho pak vyplývá jediná věc - žádnou rozumnou informaci se nikde nedočtete, protože buď jsou inženýři prohnilí a nic nezveřejní, nebo mají prohnílého managera a ten jim to zarazí.
Je běžné, že narazíte na pár nepoužítelných schémátek a pak na pár - blokových schemat s kolečky a trojúhelníčky - ze kterých nevyčtete nic ..... Celá věc jde tak daleko, že i vědecké články často popisují magické vlastnosti nějaké konstrukce, aniž by jenom naznačily schémátko.
Naštěstí jsem narazil na toto PDF, které neříká nic, ale dohromady s předchozími nic neříkajícími články mi svitlo.
Přestože jsem o logaritmických zesilovačích psal už v seriálu o Trávoměru - nyní jsem zase starší o půl roku a mám další ne/fungující vzorky - takže všechno vezmu systematicky znovu.
Logaritnické zesilovače - jednostupňové pro pomalé signály:
Nejjednodušší logaritmický zesilovač má ve zpětné vazbě dvě antiparalelně zapojené diody - jeho výkon v oblasti logaritmování je tak špatný, že někteří jej označují spíše za limiter, nebo usměrňovač. O něco lepší je zesilovač s tranzistorem z obrázku, který je silně tepelně závislý a navíc těžko nastavitelný z hlediska správného pracovního bodu tranzistoru.
Proto se používá složitější logaritmický zesilovač se dvěma zcela stejnými tranzistory, který je ale dost složitý.
Tyto zesilovače jsou pro mně (i pro většinu robotiků) nepoužitelné ze dvou důvodů
Jednak jsou pomalé - 10 KHZ by snad šlo ale moje oblíbená mezifrekvence 455 kHz - zapomeňte.
To je však jenom menší problém - větší je že tento velice přesně logaritmuje pomalé signály v milivosltech. Signál v milivoltech mě ale zdaleka tak nepálí mě pálí přesycení AD převodníku signálem ve voltech, nebo naopak úplně hluchý AD převodník se signálem v mikrovoltech. Takže, kdybych chtěl tento zesilovač použít musel bych signál předem upravovat - zesilovat nebo zeslabovat - a tím hrozí, že se nám některý stupeň zesilovače zahltí a máme po legraci.
Proto byly vymyšleny
Logaritmické zesilovače pro střední frekvence:
Zvané taky Succesive detection amplifiers.
To je řada zesilovačů které jsou přes usměrňovače napojeny na výstup. Informace o frekvenci a fázi signálu se nám sice ztrácí, ale výstup zesilovače je roven (přibližně) logarimu amplitudy. Nechtěl jsem o informace o fázi a frekvenci prijít tak jsem tento signál zkoušel zpracovávat z posledního stupně zesilovače, ale se zlou jsem se potázal. Diody v usměrňovačích fungují jako kapacita, která se mění s napětím a navíc i přesycené stupně zesilovačů jsou pomalejší než nepřesycené, a proto se fázové zpoždění signálu výrazně mění s amplitudou. Tím se dostanete do smrtelné spirály, kdy z amplitudy odhadujete zpoždění, amplituda i zpoždění jsou tepelně závislé, mnoho stupňů zesilovače za sebou má tendenci kmitat atd ....
V uvedeném PDFku je klíč k opravdu použitelným logaritmickým zesilovačům, protože jsem opět na kraji sil, pro dnešek končím a vy si PDF nastudujte ať máte pro výklad na příště trochu základ.
Dnešni rada pro brunety zní : chlap je rozhodně raději když náklady za Vaše shoppování nerostou, a když už rostou ať je to raději LOGARITMICKY nikoliv EXPONENCIÁLNĚ - vizte učebnici matematiky s grafy příslušných křivek.
Člověk by řekl, že dnes není problém najít na internetu odpověď na jakoukoliv otázku. Opak je pravdou ... google i wikipedie dává falešný pocit, že je veřejně vše ... nejsou to jen logaritmické zesilovače, ale i oblast algoritmů pro CNC stroje ... tam jde taky o nemalé zisky a na rychlosti interpolace/přesnosti křivek vydělávaji miliardy. Na druhou stranu upadá vyuka matematiky na školách ... Možná se bude historie opakovat a za x generací budou potomci tápat, jak bylo možné bez Sin, Cos na 8-bitech vykreslit kruh.