Nekorektní blog Petra Kubáče na Blog.cz

Dneska už tak ostře neodmítám ideu robota, který má na hřbetě izolepou přilepený notebook, ale pořád se mi mnohem více líbí roboti řízení mikrokontroléry, co z nich nikde nic neleze a robot vás nemá tendenci zabít, protože propadl "computerovému šílenství", protože Windows, místo plánování trasy, právě "nahrávají aktualizace".

Pokud nemáte v robotovi notebook, a přesto potřebujete mít nějaký sofistikovaný software. Sofistikovaný software většinou vznikne tak, že použijete chytrá čidla a chytrou elektroniku a chytré digitální (matematické) zpracování. Pod pojmem "chytrý" tady myslím chytrý jako Eurobot Martina Lockera z roku 2005 - tedy jednodušší než si kdo dovedl představit a přesto dokonale fungující. Ne "chytrá" jak si představují dnešní marketingoví mágové - to jest "žďorbo" nabité zbytečnostmi, aby se dala zákazníkovi účtovat cena, co se z ní podlamují kolena.

Takže bez nějakých těch výpočtů to nepůjde. A tady narážíme na problém - matematici většinou předpokládají absolutní přesnost výpočtu. To je tzv "Arbitrátní přesnost", kdy můžete výpočet spočíst na tolik míst až je chyba nekonečně malá. My však máme k dispozici jenom procesor, který v lepším případě má k dispozici matematický koprocesor a je schopen jakž takž počítat s reálnými čísly, nebo nemá ani to a pak počítáme s reálnými čísly za cenu krvavého zpomalení (a zvětšení) programu matematickými knihovnami, nebo si musíme vystačit s celými čísly.

Samozřejmě, pokud nějaký algoritmus osekáme z "nekonečné" přestnosti jak předpokládají matematici na 8 bitů celočíselných - zdá se to být takový masakr, že je lepší se do programování takového výpočtu ani nepouštět.

Moje zkušenost však říká něco jiného - často i zjednodušený výpočet s hrubými chybami je lepší než nic.

Příklad na obrázku. Představte si robota na Mini Sumo, který stojí na kraji hřiště a má dorazit do místa kde je soupeř - který je v průsečíku os. K tomu aby se trefil má čidlo soupeře (stereofonní sonar), které mu dává azimut k protivníkovi. Pokud je toto čidlo dokonale přesné - pojede podél červené čáry. Co se stane když čidlo má nějakou úhlovou odchylku - na obrázku jsem zvolil hrozivých 45 stupňů. Nedojede do cíle ? Kdepak - dojede jenom ne po červené přímce, ale po modré dráze - což je logaritmická spirála, která taky skončí v cíli, akorát je třeba ujet trasu přibližně 2x delší.

Jasné - 45 stupňová chyba v azimutu nepřekáží nalezení soupeře.

Proč to ? Pokud by robot měřil azimut jenom jednou - nikdy by netrefil, protože ale měří opakovaně, a pořád se snaží svoji chybu korigovat (byť pořád stejně špatně) nakonec dojede.

Poučení z tohoto případu ? Časté opakované měření, které není zatíženo kumulující se chybou nevede k dramatickým problémům ani pokud je zatíženo velkou systematickou chybou každého měření. Takže pokud budete počítat siny a kosiny v celočíselné matematice a budete tam mít 10% chybu - stále to nemusí být žádné drama. ( A stále to není důvod se na tu trochu počítání vykašlat).

Proto počítejte s tím, že po letech programování výpočtů na 8 bitovém AVR v assembleru - jsem se rozhodl zveřejnit svoji "tajnou kuchyni", přestože jsem původně o programování nechtěl vůbec psát. Takže postupně probereme úplně všechno, o čem se v učebnicích málokdy dočtete. pro dnešek končíme, abyste mohli nabrat síly na dalších milión pokračování.

Zbývá už jenom oblíbená rada pro blondýny : Geometrické tvary jsou letos OUT, jenom kosočtverec je věčný !!!