Nekorektní blog Petra Kubáče na Blog.cz

Představte si situaci, že umotáte cívku a k ní dáte kondenzátor, tak aby výsledný paralelní LC obvod měl rezonanci na frekvenci, na které chcete vysílat. Pak si představte virtuální situaci, že desky kondenzátoru od sebe vzdalujete a drát v cívce zase rozmotáváte až máte rovný kus drátu s deskami kondenzátoru na koncích. Jelikož desky kondenzátoru vzdálené od sebe metr - stejně nemají žádnou pořádnou kapacitu - tak je ucvaknete A co vznikne ? Anténa !

Tedy přesně takto se vysvětluje vzník "pramáti všech antén" - půlvlnného dipólu. neboli pokud vezmete zdroj signálu a ke kabelu, který vám tento signál vede buete přidělávat drát - zjistíte, že pro určité délky se drát bude chovat jako cívka - roztažená do roviny a pro určité délky drátu se bude chovat jako kondenzátor. Pro určité délky se však bude chovat jako LC obvod naladěný do rezonance, který nemá žádnou zjevnou kapacitní ani induktivní reaktanci (zdánlivý odpor kondenzátoru nebo cívky) a chová se prostě jako odpor.

Podíváme - li se na půlvlnný dipól podrobněji - zjistíme, že vysokofrekvenční signál na něm kmitá tak, že na dipólu vzniká stojaté vlnění, které má maximum napětí na obou koncích dipólu a maximum proudu uprostřed dipólu. Taky si povšimněte, že napětí na obou koncích dipólu kmitá v opačné fázi. V místě připojení napájení na obrazku jako "feedpoint" má ideální dipól impedanci neboli vstupní odpor 73 ohmů a chová se opravdu jako čistý odpor. NA koncích drátu je impedance teoreticky hodně hodně vysoká - staří radioamatéři uvádějí že impedance na konci dipólu ke kolem 1200 ohmů.

Ergo - doplníme nějakou tu Kubáčovu chybějící větu: Tedy máte radioamatérský vysílač s výkonem 100 Wattů jaké bude VF napětí v místě připojení na anténu ?

P= U²/R tedy U= odmocnina( P*R) = Odmocnina ( 100*73 ) = 85 Voltů

A teď slovo do pranice - jaké bude napětí na konci antény ?

Tedy poučení, které se jen tak někde nedočtete - bacha na antény - vysílající antény kopou - a to tak že dosti a čím je výkon větší a čím je konstrukce antény lepší ( impedance na konci drátu vyšší ) tím kopou více.

říkáte si že 350 voltů ze 100W vysílače není nic moc - uvědomte si, že toto je nejjednodušší příklad, pokud se dostaneme k mým oblíbeným magnetickým smyčkám - tam se vám v rezonančním obvodu "nakmitá" několik kilovoltů i z CB radiostaničky od Vietnamce.

OK tedy pro antény platí pravidla jako pro rezonanční obvod - tedy můžeme mít rezonanční obvod s vysokým "koeficientem Q" - tedy ostře naladěný do rezonance na jediné frekvenci "jako zvon" - takové antény označují radioamatéři jako "ostré" - tedy vysílají ideálně na jediné frekvenci. Pak máme antény "šírokopásmové" - ty mají daleko nižší koeficient kvality obvodu Q ( asi jako zvon, který tlumíme rukou ) - ty pracují na daleko širším pásmu za cenu ztráty intenzity signálu - antény "tupé". Extrémním případem "antény", která je extrémně "tupá" tedy dá se s ní vysílat na jakékoliv frekvenci a přitom vůbec nic nevyzařuje - je "umělá zátěž". Prostě jsme se vykašlali na nějaké ladění a vzali jsme odpor 50 ohmů, který jsme zapojili místo antény a bylo. Realita je poněkud složitější - aby takový odpor vydržel vysílání třeba těch radioamatérských 100W musí to být "pořádný odpor" často sestavený z více paralelně spojených větších odporů a někdy i chlazený vodou či olejem - viz "plechovková" umělá zátěž na obrázku nahoře.

Otázka samozřejmě zní : k čemu je dobrá umělá zátěž ? Ke zkoušení vysílaček samozřejmě. Někdy je třeba vysílat do "černé díry". Pak samozřejmě vzniká otázka zda není lacinější prostě vysílat bez antény. Upřímně - rozhodně ne - ptotože tak jako světlo, když narazí na rozhraní dvou prostředí se částečně (nebo úplně odráží) i radiové vlny když narazí na rozhraní dvou impedancí tak se odráží a pokud jedna z těch impedancí je nekonečno (konektor bez antény) nebo nula (zkratovaný kabel) tak se odráží 100% signálu - tím vznikne stojaté vlnění ne v anténě - ale v kabelu a ve vysílaččce a pak je otázka jenom jak dobře je udělaný koncový stupěň VF zesilovače ve vysílači jestli shoří nebo neshoří.

V praxí je to tak, že pokud omylem "zavysíláte" do radiostanice bez antény - tak na to jsou dnes výrobci připraveni a ochranné obvody většinou vysílačku zachrání, pokud ale zavysíláte do zkratu - bude smrad a pá pá dárku od Ježíška.....

Po dnešek by "strašení radiovlnami" asi stačilo zbývá už jenom rada paní Kubáčové novomanželkám - koupil si manžel vysílačku a teď místo s vámi "vykecává s chlapama na pásmu" - vy taky místo nošení lahváčů v jehlových lodičkách surfujete po "Modrém koníku" ne ?

Před mnoha a mnoha lety mi od routeru D-Link upadla napevno přidělaná anténa pro WIFI. Tak jsem škatuli rozšrouboval a nestačil jsem se divit - uvnitř byl koaxiál tenký jako škrkavka - a to prosím na 2.4 GHz. Tak jsem místo koaxiálu přímo na jeho pájecí bod napájel drátek 30 mm dlouhý - jako čtvtvlnný dipól a když jsem zjistil, že nad routerem (ležel na zemi) - je na stole místo, kde je příjem špatný, zahnul jsem drátek v polovině pod úhlem 45 stupňů, abych dosáhl "kulovější" charakteristiky vyzařování.

Když jsem si pak na D-Link stěžoval mezi robotiky - oni užasli ne nad tím jaký je ten router šmejd, ale dostal jsem řadu otázek ve stylu :

Někteří se ani neptali - a ač to jsou všechno počítačoví experti - a WIFI je jejich denní chleba - jen tam stáli s otevřenou hubou a kdybych je nepotkal loni na robotickém dni - klidně bych mohl tvrdit, že tam stojí dodnes.

Takže dnes startuje seriál, který má pojednávat o anténách a hned na začátku je nutno podotknout - opět několik bodů

Pro dnešní extrémně krátkou kapitolu bych možná mohl zodpovědět první tři otázky. Tedy :

Jelikož bych nerad byl obviněn ze zničení vašeho domácího routeru - dovolím si jenom upozornit, že NEJPRVE jsem připájel k moterboardu zvonkový drát a TEPRVE POTOM jsem jej změřila ustřihl na 30 mm - protože na tomto pásmu každá desetina milimetru znamená desítky MHz mimo pásmo.

Takže jestli jste ze všeho jeleni - vyčkejte - a uvidíte, že to zdaleka není tak těžké jak se zdá - vyrobit anténu, která je "o polovinu více hluchá" než konstrukce, které dělají "opravdoví radioamatéři"

Poznámka při druhém čtení - chtěl jsem původně napsat, že v oblasti antén "fyziku neobechčiješ", ale pak jsem si vzpoměl na ploché antény různých smartfounů - a říkal jsem si , že pokud se budeš tvářit dostatečně tajemné a budeš do omrzení opakovat "flíčková anténa a fraktálová anténa" tak blondýnu co kupuje ajfoun možná nakonec zmateš tak, že bude věřit, že placatá krabice plná 20 vrstevných plošných spojů - bez viditelné antény - může vysílat jako staré mobily typ "cihla s vysouvací anténkou"....

Je čas předvánoční a v této době se vždy hodí idea na nějaké drobné bastlení, kterým strávíte dobu, kdy zbytek rodiny zírá na standardní a od počátku televize stále opakované spektrum "vánočních televizních pořadů" Co by tedy udělalo (mně) radost ? Něco klasického - rádio třeba.

Dneska postavit rádio to znamená vrhout se do FM demodulace na VKV a taky se vrhnout do sytnézy kmitočtů nad rozhlasovým pásmem v rozsahu 98,7 - 118,7 MHz. Ve starém Amáru najdete větu "v šuplíku jistě najdete zapomenutou PLL syntézu Sanyo 7000", ale to u mně bohužel nehrozí, stejně tak nehrozí najít u mně moderní výkřiky typu AD985xx nebo Si570.

Tak jsem přemýšlel, co mám v krabici a co jsem kdy viděl a vymyslel tuto šílenost, kterou snad ani nemám odvahu zkusit postavit. Takže - napětím řízený CLAPPův oscilátor si kmitá - frekvenci z něho několikrát dělíme D flip flopem 74AC74 až na rozumnou hodnotu. Tuto hodnotu pak vedeme jako HODINY do procesoru. Hodinami procesoru ženeme uvnitř procesoru programovatelný dělič, který nám generuje referenční kmitočet - ten v PLL syntéze 74HC4046 porovnáváme s referenenčním kmitočtem a podle toho filtrujeme řídící napětí pro CLAPP. Takto syntezovaný kmitočet vedeme do superhetu postaveném na spínaných mixérech 74HC4066.

Celá věc pak funguje následovně - potřebujeme přeladit - naklikáme novou frekvenci tlačítky - procesor změní dělící poměr vnitřního děliče - tím se frekvence na výstupu děliče změní taky - fázový komparátor 4046 to zaregistruje a ihned začne upravovat ladící napětí tak aby nová frekvence procesoru po vydělení vnitřním čítačem dala stejnou frekvenci jako referenční oscilátor.

JE šílené krmit procesor variabilním kmitočtem - takže při naladění na horní konec VKV pojede rychleji než při naladění na dolní koncec ? - záleží na 20% rozdílu v rychlosti ? Určitě ne, a dokonce nejistě tuším, že takoto "divným" zakomponováním procesoru do smyčky PLL by se parazitní modulace vzniklé v procesoru staly synchronními s kmitočtem PLL a nemusely nikde vadit (nebo by mohly funkci takové PLL zcela znemožnit).

Nepatrná otázka před koncem - jak třeba měřit hodiny pomocí procesoru jehož frekvence se odvozuje od variabilní frekvence ? Frekvence hodin procesoru se liší, ale frekvence po vydělení čítačem je smyčkou PLL stále dotahována na hodnotu stejnou jako REF CLK - takže pověsíme časovací rutiny na přeručení od čítače a ona se bude pouštět pěkně pravidelně.

Přemýšlím jestli 43. sledování Mrazíka a Pyšné princezny - nakonec nebude méně stresující. Jelikož vše je ve fázi nejisté ideje - zbývá už jenom rada paní Kubáčové novomanželkám - zmizelo vám bolerko z falešné kožešiny - zkontrolujte psí pelech - nejste sama, komu v zimě táhne na lopatky.

Po dvou minulých dílech máme v epoxidu zalité uhlíky z baterky alias konduktometrickou celu a sadu kalibračních roztoků vyrobených rozpouštěním NaCl nebo KCl ve vodě, nebo alepoň ocet z Kauflandu, který by teda měl mít 1700 us/cm.

Zbývá poslední věc a to je samotná elektronika. Musím přiznat, že za svou vidláckou kariéru jsem vyrobil několik konduktometrů od úplně prasáckých - kde střídavý signál generovala NE555 a ani mi nevadilo že nemá přesně 50% střídu a tím nulový DC offset - po pokusy o "vědu elektronickou" a tedy různé monstrózní konstrukce s "DC servem" aby ten offset byl nulový.

Konduktometr na obrázku je "přistroj střední složitosti", který za málo peněz poskytne dostatečné množství muziky. Takže postupujeme zleva první operační zesilovač je oscilátor, který vyrábí pravoúhlý signál na frekvenci kolem 5 kHz - konduktometrie střídavým proudem se obvykle dělá na jedné ze 3 frekvencí 1, 2, nebo 5 kHZ - z důvodu rychlé odezvy pro připadnou digitalizaci procesorem jsem vždy používal 5 kHz.

Amplitudu oscilátoru omezují a vlastně celou přesnost přístroje garantují dvě diody 1N4148 - které zajišťují, že rozkmit výstupního napětí je asi od +750 mV do -750 mV. Zdánlivě se toto řešení jeví jako hrubě nespolehlivé, protože napěťový spád na diodě klesá o 2 mV na stupeň celsia. Ve skutečnosti konduktivita roztoků se mění ještě rychleji u většiny iontů o 2% na stupeň - takže měření mimo "referenční teplotu" 25 stupňů je stejně hrubě orientační a diody za to nemohou. Jenom taková poznámka - jelikož jsou 1N4148 ve skleněném pouzdře - je výhodné umístit je do tmy a navíc do míst kde nesálá zdroj, nejdou horké dráty a tak....

Pak už je celé zapojení jednoduché jako facka. OZ 2 je předzesilovač a OZ3a 4 jsou "precizní dvoucestný usměrňovač" na konci je nějaká ta ochrana a filtrace před digitalizací pinem MCU. Jako obvykle zbývá pár otázek - proč není elektroda oddělena od zbytků DC offsetu generátoru kondenzátorem ? V nad minulým článkem se rozvinula diskuse jestli než konduktometrická cela z baterek by nebylo lepší rozloupnout kondenzátor a ten použít jako elektrodu.

Tedy asi nikoliv - moje zkušenosti s kondenzátory "před" nebo "za" měřící celou - jsou vyloženě špatné - pokud vezmete dostatečně velkou kapacitu - má takový kondenzátor nezanedbatelný svod a pokud vezmete keramiku malé kapacity - měl jsem často nepříjemný pocit že v rámci ferroelektrických vlastností hmoty kondenzátoru byl tento sám zdrojem DC offsetu většího než offset operačního zesilovače.

Zbývá poslední avšak nejsložitější část konduktometru - a to je volba odporů označených R5, 6, 13. Volba tohoto odporu souvisí s kalibrací konduktometru a tím souvisí i s tím jaký chceme mít výstup. Osobně jsem vždy jako výstup používal multimetr kde 0-1999 mV napěťového rozsahu bylo 0-1999 uS/cm. Takže nejednodušší způsob jak "kalibrovat" konduktometr - je ponořit vaši celu do octa a měnit odpor ve zpětné vazbě tak až multimetr ukazuje 1,7V.

Tento postup je však příliš vidlácký i na vidláka - takže mám nutkání rozebrat otázku kalibrace podrobněji. Pro naši úvahu nyní ignorujme, že jsem tam nakreslil více přepínacích rozsahů a soustřeďme se jenom na hodnotu R5.

Napětí na výstupu je dáno vztahem

kde G_cell je vodivost konduktometrické cely. Jak už jsme zmiňovali v minulých dílech - vodivost roztoku se zjistí podle vzorečku

Kde tedy S je plocha elektrod a l je vzdálenost elektrod. Jelikož konstrukce celly není tak jednoduhá aby se S nebo l dalo měřit pravítkem - výrobci to většinou řeší tak, že dodávají cely, ke kterým udávají podíl l/S jako tzv "konstantnu konduktometrické cely" obvyklé hodnoty jsou samozřejmě pěkně kulaté 1 cm^-1, 0,1 cm^-1 atd...

Vtip je v tom, že cela s nejoblíbenější konstantou 1 cm^-1 má při 1 uS/cm odpor 1 megaohm. Takže nejjednodušší je tento postup - místo cely zapojit "nasucho" odpor známé hodnoty třeba 100 K což odpovídá 10 us/cm. Jako R5 dát taky 100k a pozorovat jestli na výstupu bude přibližně 0,75 V (spád na diodách diodového limiteru)

Pokud tento "suchý test" projde je vhodné připravit si roztok té vodivosti, kterou budete nejčastěji měřit (podle tabulek z minula) - namočit do něj celu a zkusmo měnit R5 až nás hodnota napětí na výstupu uspokojuje - pokud bude vaše cela mít -+ autobus taky -cm-1 a budete při této vodivosti chtít mít na výstupu 1mV - bude R5 přibližně 1K2 - což je hodnota od které se můžete odrazit při ladění vašeho konduktometru.

Při přechodu od méně vodvého roztoku k vodivějšímu - stačí celu nechat okapat. Pokud ale postupujete opačně je třeba celu velice pečlivě a mnohokrát oplachovat super-čistou destilovanou vodou jinak vám zbytky koncentrovaného roztoku zkazí nízkou vodivost méně koncentrovaného.

Nepatrná poznámka na závěr - toto je zapojení, které přímo prosí o použití záporného napájení operačních zesilovačů - generovaných třeba nábojovou pumpou - nikoliv o podvod s "virtuálními zeměmi".

To by pro dnešek bylo vše - jako obvykle si vyhrazuju právo na 2-3 méně závažné a 1 hrubou chybu - zejména ve vzorečcích. Zbývá už jenom rada paní Kubáčové novomanželkám - našla jste v šuplíku robotické pracovny rozestavěný konduktometr ? Udělala jste scénu, že platina na elektrody se kupovat nebude ? Divíte se, že místo 4 platinových prstenů jste dostala 4 zinkouhlíkové velké monočlánky na domácí výrobu konduktometrické cely ?

Dneska jsme měli probrat schémátko konduktometru a skončit, ale jako obvykle jsem si uvědomil 2 věci.

K bodu 1. - Minule jsme vysvětlovali dvoudrátové měření - konduktometrickou celou protéká proud a na konduktometrické cele je napětí - obvykle se nastavuje buď proud, nebo napětí konstantní a ten druhý parametr se měří a pak se (digitálně nebo analogově) vydělí a máme výslednou vodivost. Celá tato věc má jako obvykle jeden zádrhel - Platinové kroužky jsou elektrody prvního druhu Tudíž se nám polarizují. Nepolarizovatelné elektrody Druhého druhu nelze použít, protože samy mají docela veliký odpor. Proto je třeba měřit střídavým proudem, výsledek usměrnit a pak s ním dále pracovat.

Dnes vezmete pár operačních zesilovačů a je vymalováno, ale v době elektronkových konduktometrů - byla práce se střídavým proudem a zejména precizní usměrnění milivoltových napětí veliký problém (podle mně je dodnes). Proto vzniklo "čtyřdrátové měření" vodivosti.

Čtryřdrátová konduktometrická cela vypadá přesně stejně jako dvoudrátová - krom toho, že v ní jsou 4 platinové plíšky nad sebou. Do dvou krajních se zdrojem konstantního proudu pouští proud, který teče od jedné krajní k druhé krajní elektrodě. Ty polarizuje a v i v rámci chemické odolnosti platiny - ničí. Prostřední dva kroužky se tak ocitají v elektrickém poli daném konstantním proudem - tudíž se napojí na diferenciální (elektronkový) zesilovač s vysokým vstupním odporem. Díky vysokému vstupnímu odporu jimi neteče téměř žádný proud a tudíž se jen minimálně polarizují a zkreslují měření. Napěťový rozdíl odpovídá součinu konstatního proudu a odporu mezi vnitřními elektrodami - tedy odporu roztoku mezi těmito elektrodami.

JASNÉ ? Samozřejmě nejlepší by byla kombinace obojího - tedy čtyřdrátové střídavé měření, ale při dnešním poměru mezi cenou integrovaných obvodů a platiny vychází střídavé dvoudrátové měření jako daleko přesnější a levnější než 4 drátová DC "elektronková" metoda. nemluvě o tom, že vím jak zalít do epoxidu 2 uhlíkové tyčinky ale jak v tomto stylu vyrobit 4 drátovou elektrodu - by opravdu byl záhul.

K bodu 2. : Pokud potřebujete úplně vidlácké řešení kalibrace konduktometrické cely - jsou dvě možnosti - pokud chcete měřit nízké vodivosti - roztoky blízké čisté destilce - pokud necháte super-čistou destilku stát na vzduchu - rozpustí se v ní vzdušný CO₂ a reakcí CO₂ s vodou vznikne malé množství kyseliny uhličité. Pokud tedy necháte superčistou destilovanou vodu stát na vzduchu (zakrytou proti prachu samozřejmě) CO2 z ní vytvoří roztok o vodivosti 1,05 uS/cm.

Pokud budete měřit více koncentrované roztoky pak vězte, že 8% "kvasný lihový ocet" z obchodu má vodivost přibližně 1700 uS/cm.

Mezi 1,05 a 1700 uS/cm je dosti široký "lán hodnot" pokud budete svůj konduktometr potřebovat nakalibrovat pro tuto oblast - nevyhnete se vážení chloridu sodného (kuchyňské soli), nebo lépe chloridu draselného, který používají profesionálové. Jelikož NaCl i KCl jímají vzdušnou vodu - jsou "hygroskopické" - je třeba před měřením hroudu soli "upéct v peci" neboli vysušit teplem - hodinu při 180 stupních a nechat v peci zchladnout - a pak teprve dosáhnete maximální přesnosti, která je v "kuchyňské laboratoři" možná.

Jenom pro žádovou představu - ve Frýdku bereme vodu z hor, která je filtrovaná rašelinou a má 60uS/cm - takže se dá z vodovodu rovnou lít do akvária s amazonskými tetrami. V Ostravě bereme vodu z Kružberské přehrady - hlavní hrdinky komunistického seriálu "Velké sedlo" která má někdy až 950 uS/cm, přitom horní hranice normy pro pitnou vodu je 1000 uS/cm a potravinářský ocet má 1700 - neboli jak říká kolega - "kdybyste věděli co pijete tak si v tom ani prdel neumyjete"

Hluboká omluva za vidláky bez elektriky, dneska končíme a zbývá už jenom rada paní Kubáčové novomanželkám : když mažel zabaví skleněnou zapékací mísu a "neco peče" netěště se na oběd, dokud pozitivně nezjistíte, že třeba jenom nesuší sůl pro výrobu "vodivostního kalibrátoru".

Poznámka při druhém čtení - z důvodů "pohyblivosti molekul" které se probírá už v prvouce ve 4. třídě je vodivost roztoků EXTRÉMNĚ závislá na teplotě - staří chemici tvrdí, že změna o 1 stupeň změní vodivost minimálně o 2 procenta - u každého roztoku poněkud jinak, podle velikosti molekul iontů. Proto při kalibraci konduktometrické cely je výhodné teplotu 25 stupňů měřit a striktně dodržet.

Už jsme tady měli potenciometrii - což je vznostý termín, vymyšlený chemiky, pro měření elektrického napětí, dnes tedy probíráme vznostný termín, vymyšlený chemiky, pro měření elektrického odporu. Proto pokud jste - jako já - akvarista - prase - nebo máte - jako já - v práci na starosti linku, která umí vyrobit tunu destilované vody denně, bude se vám KONDUKTOMETRIE alias měření elektrického odporu roztoků rozhodně hodit.

Věc je totiž jednodšší než se zdá - a už jsme ji probírali v chemicích. Absolutně čistá destilovaná voda má koncentraci iontů danou spontánní disociací a to znamená že H+ i OH- mají obě koncentrace 10^-7 mol/l. To znamená, že ionizace absolutně čisté vody je nula nula nic a tudíž elektrický odpor takového roztoku je velice vysoký. Pak se vám reverzní osmóza pokazí, nebo rybičky čůrají do vody a krom spontánní ionizace se vám do vody dostanou i jiné ionty. Často není třeba vědět jaké ionty, ale stačí jen detekovat jejich přítomnost - k tomu je konduktometrie ideální.

Po napsání přechozího odstavce si nemohu odputit odbočku - víte že v oblasti na pomezí biologie a chemie je někdy třeba vyrobit "tekutý izolant" který je "biokompatibilní" do té míry, že například nezabije buňky v něm plovoucí. Bratři elektronici uměli byste z obsahu kuchyně vyrobit "tekutý izolant" ? Takže recepis je jednoduchý - vezmete 900 gramů destilované vody - nejčistší jakou seženete a v ní rozpustíte 100 gramů sacharózy - nejčistší jakou seženete. Ano - sacharózy - neboli cukr krystal / moučka / kostkový. Sacharóza je polární avšak neionizující, takže reálný odpor nádobek a hadiček s tímto rozotkem se pohybuje ve stovkách kiloohmů - což je opravdu hodně oproti stovkám ohmů - běžných v nornálních solných roztocích.

Celá věc je tedy docela jednoduchá - čím je v roztoku více solí a dalších polárních molekul - tím ze roztok vodivější. Problémy začnou pokud začneme měřit "kvantitativně" - tedy pokud vám řeknu, že pro analytické použítí je dobrá destilovaná voda, která má méně nez 2 uS/cm (mikro-Siemens na centimetr) a že naše destilační linka produkuje vodu která má běžně 0,7 uS/cm. V takovém okamžiku je třeba začít s nějakou tou matematikou. Takkže

R = l / ( G * S ) Neboli G = l / ( R * S )

G = specifická vodivost

S = průřez vodiče

l = délka vodiče

R = odpor vodiče

Když k tomu přidáme ještě nějaký ten ohmův zákon

R = U / I neboli G = ( I * l ) / ( U * S)

Technikům mezi námi je to jasné, pokud měříme napětím 1V, plocha elektrod je 1cm2 a jsou 1 cm od sebe - pak produd protékající takovou elektrodou zvanou "konduktometrická cela" je přímo úměrný vodivosti roztoku Jasné ?

Zbývá nepatrný problém jak takovou "konduktometrickou celu" vyrobit. Tento problém není tak těžký - připravte si pár tisíc a kupte si klasickou dvouelektrodovou, nebo čtyřelektrodovou konduktometrickou celu, která má klasickou konstrukci skleněného válečku na kterém jsou platinové plíšky pokryté elektrolyticky vyloučenou platinovou černí - prostě easy.

Vzniká další nepatrný problém - jak použítí platiny pokryté platinovou černí vysvětlit paní Kubáčové, která má nepatrně množství šperků z "obyčejného zlata". První vysvětlení - proč platina je jednoduché - je to kov u kterého je chemická odolnost a vysoká vodivost maximální.

Druhý problém proč platina musí být porytá "platinovou černí" je trochu složitější. Platinová čerň je de facto kov s houbovitou strukturou. Takže si představte opačnou situaci - elektoda je poryta kovem vyleštěným do zrcadlového lesku. Pokud s takovou elektrodou pracujeme a škrábneme jí - rýpanec se projeví jako brázda která měřitelně zvětšuje plochu zrcadlového povrchu. Pokud škrábnete houbovitou strukturu platinové černí znamená to jenom to, že některé vrcholy a díry se změní v jiné vrcholy a díry, ale celkový povrch se prakticky nezmění.

Podlehli jsme vyvádění paní Kubáčové a přemýšlíme nad výrobou vlastní "konduktometrické cely". Elektrody cely musí mít dvě vlastnosti - houbovitou strukturu a chemickou odolnost. Jaký materiál použijeme ? Ano použijeme grafit a to nejlépe ve formě elektrody ze "zinko-uhlíkové" baterky. Moje metoda jak vyrobit "konduktometrickou celu" bylo omotat uhlíkovou tyčinku drátem pro vodivé spojení a pak zalití elektrod do epoxidu tak aby ven lezl jen uhlíkový konec. Celou sestavu jsem zalil epoxidem do plastové zkumavky a to tak že i vnějším vzhledem docela pěkně připomíná profesionální konduktometrickou celu.

Taková cela samozřejmě nemá přesně 1 cm2 "efektivního povrchu elektrod" ve vzdálenosti 1 cm, ale buďte v klidu - takové prarametry nemá téměř žádná konduktometrická cela. Konstrukce konduktometrické cely však zaručuje, konstatní parametry, proto lze vlastnosti cely změřit a dodat je k cele jako "kalibrační faktor" kterým se násobí změřená konduktivita, abychom dostali výsledky srovnatelné s měřením na jiném přístroji.

Dnes jsem výkladem opět zcela vyčerpán, proto zbývá už jenom rada paní Kubáčové novomanželkám. Na rozdíl od platiny - zlato nelze pokrýt vrstvou "houbovitého zlata", proto pokud od manžela pravidelně dostáváte zlaté šperky - můžete být v klidu. Pokud vám manžel dá 2 nebo 4 platinové prsteny - je důvod zkontrolovat šuplíky v robotické pracovně - neskrývá-li se v nich rozestavěný konduktometr....

Minule jsme narazili na paradox, že nikomu se nechce babrat se stavbou záporného napájení pro operační zesilovače a proto to každý chce "odrbat" pomocí "virtuální země" - odporovým děličem generovaného napětí, ke kterému vztáhneme napětí signálů. Přitom operační zesilovače snesou značný "binec" na napájecích napětích, ale šumy na "napětí země" se zesiluje spolu se signálem....

Tedy jsem se dostal ke smutné nutnosti postavit pro jeden "zatím tajný" obvod záporné napájení pro operační zesilovače. Jako člověk, který nenávidí cívky mi zbyly nábojové pumpy s kondenzátorem a ani ty nejsou vůbec bez problémů.

Mám totiž bohaté a špatné zkušenosti s nábojovými pumpami typu NE555 "pumpuje" přes diodový spínač náboj. Tato nábojová pumpa sice neprodukuje magnetické rušení a vždy se rozkmitá a vždy z ní "něco leze" čímž je mnohem "více vidlácká" než spínané zdroje s tlumivkou, ale její vlastnosti nejsou nic moc. Zejména pokud potřebujete proud větší než nula-nula-nic miliampérů dojdete k tomu, že záporné napětí na výstupu je nepatrné a plné elektrického rušení.

Zakže jsem přemýšlel - jak to dělají "opravdu velcí kluci". JE známo, že hlavní problém jednoduché nábojové pumpy je, že polovinu času obvod jede jenom z filtračního kondenzátoru. Proto by se hodilo rozdělit činnost nábojové pumpy na vice fází. Moderní motherboardy se vyloženě chlubí že mají 16 fázové spínané zdroje - sice s tlumivkami ale i tak... Nedá se postavit vícefázová nábojová pumpa s kondenzátory ? Kolika fázová ? 16 fázová určitě ne - nechci aby byla složitější než zbytek obvodu. Tak 2 fázová ? U práce se signálem a jeho invertovanou formou jsou problémy, že pokud signál nemá přesně 50% střídu (které je složité dosáhnout) tak se signál a jeho invertovaná forma různě překrývají a to taky není ono. Ideální a dostatečne vidlácké by byla 3 fázová nábojová pumpa kdy během přepínání kondenzátoru č. 1 a 2 bude kondenzátor č. 3 zásobovat systém - pěkně jako 3 fázový proud, který se usměrňoval ve starých svářečkách a vše běželo celkem uspokojivě i bez filtračních kondenzátorů.

Tím se dostáváme k otázce jak "vidláckým způsobem" generovat 3 fázový signál. Paradoxně to není tak těžké jak se zdá. Pokud se podíváte na můj milovaný kruhový oscilátor ze 3 invertorů - ten vždy kmitá tak, že fázový rozdíl mezi hradly se rozprostře tak že fázový rozdíl je 120 stupňů.

Takže jsem myslel myslel a vymyslel následující strašidelný obvod nahoře vidíte "kruh z invertorů" které jsou "zpomaleny" RC obvody R1+2+3 a C1+2+3. Všechny 3 invertory fungují zároveň jako zdroj "hodinového signálu" a zároveň jako výkonvý prvek pumpy. Z 6 invertorového integrovaného obvodu typu 74HC04 vám zbydou ještě 3 invertory, které se dají použít na něco jiného nebo se z nich dá zapojit "druhý kanál".

Jak se spínání pěkně překrývá vidíte na grafu. Zbývá, jako obvykle několik nepatrných poznámek.

Připadá vám obvod jako monstrum ? Pokud byste totéž dělali s 3 NE555 měli byste pasivních součástek ještě více, ale stále máte možnost použít marketingovými kecy obklopené nábojové pumpy typu MAX1044. Tím jsme tedy pro dnešek skončili zbývá už zase jenom rada paní Kubáčové novomanželkám : když vás manžel štve - nemluvte s ním včetně dobrých rad.

Už kdysi dávno jsem ve vidlácích řekl, že se obvody s operačními zesilovači nebudu zabývat, protože pro roboty jsou OZ příliš pomalé. Nicméně už když jsem probíral měření pH musel jsem do této oblasti zabrousit a to ještě netušíte, co mám teprve v úmyslu. Nebojte se - školometská schémátka Invertující a neinvertujícího zesilovače probírat nebudeme.

Nicméně i pokud se v operačních zesilovačích vyznáte - nemůžete se ubránit dojmu, že jsou to součástky poněkud složité, které potřebují "dvojité napájení" nebo "virtuální zem" a vůbec každý starší elektro-vidlák si pamatuje špinavé a zoxidované desky hustě pokryté "konzervami na 8 nožičkách" které vykonávaly (nebo vykonávat přestaly) nějakou nepochopitelnou analogovou funkci.

Ano ano - operační zesilovače jsou obvody s diferenciálním vstupem - jejich největší síla i slabost je v tom, že zesilují pouze rozdíl signálu mezi vstupem a nějakým referenčním napětím. Takže praotcové elektronici vymysleli, že operační zesilovač bude mít jako referenční napětí zem celého systému a kolem té bude kmitat. Aby mohl kmitat "pod zem" -potřebuje záporné napájení. To znamená, že máte digitální sekci s +5V a pak máte analogovou sekci s +15 a -15 V - takhle vypadala elektronika v minulém století.

Pokud se chcete zápornému napájení vyhnout - musíte vytvořit napěťovou úroveň zvanou "virtuální zem" která je někde uprostřed napájecího napětí a operační zesilovač přesvědčit že to je "jeho zem". Drobný problém je v tom, že pokud například na konec digitalizujete analogový signál musíme počítat s tím, že signál nebude 0-5V ale že úrovní "0 jednotek" odpovídá třeba 2,5 V kolem kterého signál kmitá.

S tímto lze vyjít v 90% případů. Dokonce mám občas pocit, že výtobci elektroniky i konstruktéři mají "fóbii ze záporného napětí" - něco jako renesanční fyzika měla "horror vacui". Něco na tom je - vyrobit si "virtuální zem" je zdánlivě snadné - většinou stačí odporový dělič, kterým získáte napětí "někde uprostřed" - pokud máte "obzvláštní nároky" na kvalitu virtuální země tak přidáte ještě filtrační kondenzátor. Pokud virtuální zemí potečou nezanedbatelné proudy "obětujete" jeden operační zesilovač, který vám bude virtuální zem držet jako buffer.

Naproti tomu generování záporného napětí vyžaduje spínaný zdroj - s cívkou (hrůza). Cívka ruší, proto se snažíte použít nábojové pumpy jenom s kondenzátorem, které zase mají nevýhodu, že třeba od MAXIMA stojí hrůzu pěněz a mívají velké zvlnění už při malinkatém proudu. Takže zdánlívě virtuální zem vítězí, což podporuje i marketingové ptydepe elektronických firem, které nabízejí "single supply" a "rail to rail" operační zesilovače.

Když se podíváte do struktury operačního zesilovče - zjistíte, že cena tranzistoru na čipu je laciná a dokonce pár tranzistorů zabere menší plochu čipu než odpor, proto už od dob skoro-krajana Roberta Vidláře jsou analogové obvody přecpané proudovými zdroji v místech, kde byste v normální elekgronice dali odpor.

To má zajímavý vedlejší efekt - že totiž výstupní signál prakticky nezávisí na napájení a moderní operační zesilovače se chlubí astronomickými hodnotami "power supply rejection ratii", které jsou běžně 80-100 decibelů. Na druhé straně virtuální zem je přímo součástí signálové cesty, takže pokud si představíme příklad 10x zesilující operační zesilovač - nestabilita napájení se nám o 80dB utlumí zatímco nestabilita "virtuální zěmě" se nám 10x zesílí. Z toto pohledu už to šílenství kolem "single supply" a "rail to rail" nevypadá tak atraktivně jak se původně zdálo že ?

Kromě otázky pochybné kvality "virtuální země" se (v mém případě) vyskytl ještě jeden problém - pokud bych následující "tajný obvod" stavěl pomocí virtuální země zbyl by mi užitečný signál v milivoltech přičtený k napětí virtuální zěmě - jejíž nestabilita je taky v milivoltech. Tím tedy obvyklé řešení s virtuální zemí naprosto ztratilo lesk a ukázalo se že mít signál v pár milivoltech nad "skutečnou zemí" stojí za otravu s výrobou záporného napětí pro operační zesilovače.

Obávám se že, dnešních 800 slov jsem vyčerpal a navíc jsem se při tom tak rozčílil, že si dáme radu paní Kubáčové novomanželkám a pokračujeme příště : Pokud vám chodí 3 balíky denně a předsíň vypadá jako sklad pošty - ani milující muž jen tak neuvěří, že neplýtváte "společným jměním manželů"

Ač elektronický seriál tak jsme se minule hluboce zahloubali do chemie kolem měření pH až jsem se začal stydět. Takže dnes je na čase probrat elektroniku pH metrů - což nejjednodušeji učiníme tak, že do BINGu zadáme heslo "Arduino pH probe" a tím pádem nám zbbývá už jenom rada paní Kubáčové novomanželkám .....

Pro případné trpělivější čtenáře, kteří by přece jenom chtěli přečíst nějaké mé výplody kolem - tak pokračujeme podrobněji.

Tedy Z hlediska vnitřního odporu vypadá pH metr jako schémátko na obrázku. Tedy měřící elektroda má vnitřní odpor ve stovkách megaohmů a s tím jsou trošku problémy, pokud ale máte gigaohmový multimetr - úplně stačí ten přímo připojit na pH a referenční elektrodu a můžete měřít.

Pokud nemáte Gigaohmový multimetr - zásadní pro vás bude "Buffer amplifier" alias JFET/CMOS operační zesilovač, který vám gigaohmy vnitřního odporu pH elektrody převede na impedanci, se kterou se dá pracovat. Z jistých důvodů doporučuju spíše JFEtové operační zesilovače - a to z těch důvodů, že JFET přece jenom lépe odolává statické elektřině zatímco u CMOS obvodů byste se mohli zaplést do komplikací kolem designování "ochranných obvodů" na vstupu - nicnéně to, co vidíte na obrázku je plně funkční pH metrický předzesilovač, na který připojíte už jenonm multimetr a ze "surových dat" si na kalkulačce spočtete pH.

Drobný problémeček je v tom, že ač jsme minule tvrdili, že Nernstova rovnice, která nám popisuje závislost signálu na pH vypadá, jako vzoreček nahoře.

Realita je trochu složitější - skutečná rovnice jak ji vymyslel pan Nernst je zde - a jak vidíte tak v ní figuruje i teplota. Tedy vysněných 59mV na jednotku pH má sklěněná elektroda jenom při 25 stupních celsia, při ostatních teplotách musíme teplotu měřit a podle aktuální hodnoty změřené pH korigovat.

Což většinou vede ke konstrukci jako na obrázku nahoře - kromě předzesilovačů, které dodávají surová data a nějakého toho "Arduína" které počítá Nernstovu rovnici není v pH metru už nic.

Skutečně musím připustit, že komerčně dostupné pH metry se řadí do tří kategorií

Varianta 3 je dnes problematická, protože máme milion teplotních čidel a taky milion "teplotně kompenzovaných" pH elektrod, ale postavit funkční předzesilovač s "dvoubodovou kalibrací" - není díky konstatntí laboratorní teplotě "nic proti ničemu" ani dnes. Jako obvykle - se můžete pohybovat na křivce složitosti takového zapojení od "primitivismus" až k "monstrum". Jaké funkční bloky tedy potřebujeme

Další bloky, které se hodí

Počkat - jaké třídrátové měření ? - Běžné pH elektrody mají měřící i referenční elektrodu v jednom pouzdře s BNC konektorem, kde na středovém pinu je pH elektroda a na stínění BNC je připojena referenční "kalomelová" elektroda. U ciítlivějších přístrojů to tak není a tam je referenční a "uzemňovací" elektroda rozdělená asi jako vidíte na následujícím obrázku.

ještě se zastavím u zesliovače "nernstova napětí" - je totiž otázka jaký výstpu chceme - klasikou bylo že 0-14 pH odpovídalo 0-1V nebo 0-14V nebo 0-10V, ale od dob 3,5 místných multimetrů které zobrazí 0000 - 1999 mi jako nejlepší připadá pouštět z pH meru napětí 0 - 1400 mV

Takže vítězem se stává zapojení na obrázku, které mi připadá jako "přiměřeně vidlácké", protože obsahuje i frekvenční filtr R1, C1, ale zároveň to není "houšť" operačních zesilovačů s nepochopitelně složitými zpětnými vazbami. Pro kalibraci pH metrů se dnes používají nejčastěji pufy o pH 4; 7 a 10. Pufr s pH 7 je "povinnost" mít, protože při tomto pH mají pH elektrody napětí blízké 0, proto ponoříme elektrodu do pufru 7 a trimrem R5 nastavíme na displeji pH 7. Další pufr máme podle toho jestli častěji měříme v kyselé nebo zásadité oblasti takže nastavujeme trimem R3 buď na 4 nebo na 10. Tímto postupem ušetříme několik kol "štelování" a máčení elektrody do roztoků. Je však třeba pamatovat na to, že pufr i měřený roztok by měly mít stejnou teplotu a že mezi ponořením elektrody z roztoku do roztoku je třeba ji opláchnout destilovanou vodou.

Čistě jenom pro hnidopichy mezi čtenáří - po prvním namočení se pH elektroda uchovává vhlká - jsou na to spec. roztoky, ale pufr 7 taky vyhoví (neskladujte v destilce skleněná "membrána" se v ní pomaličku rozpouští).

Tím jsme pH (i mně) vyčerpali a Zbývá už jenom rada paní Kubáčové novomanželkám : JFEtové operační zesilovače jsou přece jenom poněkud citlivé na statickou elektřinu - je proto lepší když vaše erotické outfity jiskří v ložnici - nikoliv v robotické pracovně vašeho manžela.

Svým čtenářům se hluboce omlouvám, že v rámci toho jak všechno tak nějak souvisí se vším jsme se s elektronickém seriálu dostali k chemii, ale pokud nemám vysvětlování "potenciometrie" utnout v polovinně odstavce nelze než postupovat vpřed. Jediné co mě poněkud morálně opravňuje psát dál je to, že tuhle oblast "mezi obory" nenajdete rozumně vysvětenou ani u elektroniků ani u chemiků.

Tedy minule jme se dostali k tomu, že pomocí "solných můstků" můžeme vyrábět elektrické články z těch nejpodivnějších kombinací elektrolytů i elektrod a to dokonce tak, že kolem každé elektrody je jiný elektrolyt, které se vzájemně nemíchají.

A taky jsme se zmiňovali o Nernstově rovnici, ve které C1 a C2 jsou koncentrace elektrolytu kolem jedné a druhé elektrody. Teď si tedy představte následující situaci C2 - je konstatní koncentrace látky v oblasti kolem "referenční elektrody" - v tom případě se Nernstova rovnice změní na

Teď si představme že člen 0,059*log C2 - díky tomu že C2 je konstatní přičteme k E0 tedy :

A teď si zopakujemem definici pH jak z Husákovské učebnice : "pH je záporný dekadický logaritmus koncentrace vodíkových protonů". ERGO pokud C1 je koncentrace vodíkových protonů pak platí :

Tak jednoduché je měření pH - pokud připojíte pH elektrodu k voltmetru - nic více už v tom není. Elektroda citlivá na pH prostě za laboratorní teploty 25 stupňů dává 59 mV na jednotku pH a my se musíme akorát postarat o odečtení napěťového offsetu E1.

Celé měření má jenom 3 nepatrné zádrhele

AD 1. pokud získáme pH elektrodu dle bodu 2 můžeme ji namočit do pufru a použít jako referenční - ale to je kupodivu moc složité. Místo toho použíjeme jako referenční některou z "elektrod druhého řádu" které díky tomu, že jsou založeny na málo rozpustných solích (chlorid stříbrný a chlorid rtuťný) - tak jejich napětí závísí především na (ne)rozpustnosti těchto solí a prakticky není ovlivněno složením roztoku, do kterého jsou ponořeny!

AD 2. potřebujeme elektrodu tzv "iontově selektivní" na vodík - to jest aby převážná část jejího napětí byla ovlivněna koncentrací vodíkových protonů v roztoku. Příkladem takové elektrody je již zmiňovaná "vodíková elektroda" spočívající v platinovém drátku kolem kterého bublá plynný vodík, aby na povrchu platiny vznikla neskutečně tenká vrstvička hydridu platiny. Pokud si však vzpomeneneme na vzducholoď Hindenburg - a zejména pokud si na ni vzpomene vaše manželka (maminka) máte s probublávajícím vodíkem utrum.

Tedy je potřeba vymyset něco jiného a to je věc, nad které čtenáři Amára zůstane rozum stát a to je v nadpise zmíněná "skleněná elektroda". Vskutku je to tak - sklo - jeden z nejlepších známých izolantů se používá jako materiál na elektrody pro měření pH

Zde je její konstrukce - schválně jsem vybral elektrodu, která v sobě zahrnuje měřícící skleněnnou elektrodu zde označovaná jako "vnitřní" a refernenční elektrodu zde označovanou jako "vnější". Na obrázku je nejpozoruhodnější schéma dole - které krásně zdůrazňje jakými materiály vlastně prochází elektrický proud při měření a povšimněte si, že měřený roztok je jen nepatrný kousek uvnitř.

Je mi jasné, že teď přijde dotaz "A to skleněná elektroda je opravdu ze skla ?" A skutečně musím potvrdit, že pokud z laboratorního SIMAXU - borosilikátového skla - vyfouknete nad plamenem baničku - jejíž stěny budou tlusté kolem 0,1 mm (což je elementárně snadné) a pokud do ní nalijete kyselinu a dáte stříbrný drátek - pokryje se tetno drátek chloridem stříbrným a elektroda bude fungovat jako "docela slušná" pH elektroda. V literaturře se sice dočtete o použití speciálních skel, která jsou nutná zejména pro inotově selektivní elektrody zaměřené na dvojmocné ionty, ale obyč. sklo na pH funguje více než slušně. Otázka tedy je "jak funguje ?"

Princip je v tom že na suchu je na povrchu sodno- draselno - vápenatého skla - tenká vrstvička sodíkových iontů vázancýh na křemičitanový základ skla - nalitím "vnitřního elektrolytu" a ponořením do měřeného roztoku dojde k tomu, že vodíkové protony začnou z povrchu skla "vyplachovat" sodíkové ionty - různou rychloostí vně a uvnitř - a tím doposud elektricky neutrální povrch skla dostane elektrický náboj alias napětí, které můžeme měřit.

Stále jsem nezodpověděl "jak je možné, že elektrický proud prochází sklem ?" Vtip je v tom, že prakticky neprochází - "vnitřní odpor" skleněné elektrody je kolem 100 Mega-ohmů - proto jsem mluvil v první kapitole o voltmetru s vnitřním oporem alespoň 1 Giga-ohm což v době JFETových operačních zesilovačů (stačí i TL072) se vstupním odporem 10¹² - 10¹⁵ ohmů není takový problém.

Obávám se, že teď jsem konečně všechna "magická arkána" prozradil - a sám jsem se sepisováním natolik unavil, že zbývá už jenom rada paní Kubáčové novomanželkám : Alkohol se v organismu odbourává na kyselinu octovou - meziproduktem této reakce je acetaldehyd, který způsobuje příznaky lehké otravy. Rychlost syntézy acetaldehydu lze zpomalit dodávkou dalšího alkoholu a další kyseliny octové, které lehce blokují enzymové systémy. Správnou reakcí novomanželky na návrat manžela z hospody tedy není štěkání, ale štamprlička, okurčička, a pozdějí kávička - jasné ?